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逻辑不仅仅是思维方式

时间:2019-02-23 18:40 来源:网络整理 作者:聂世领书法网 阅读:
如果说自决是成长的标准,自决的意思是自省,那我们就可以分析各个文明实际上赖以成长的进程,条件是我们需要研究一下各个文明不断认识自己的途径。

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  古埃及也许注定发展不出现代文明。他们在公元前4500年前就已成功建造了结构复杂得令人叹为观止的金字塔,在公元前60 年又有妖艳的克丽奥帕特拉勾引古罗马三巨头,将所向披靡的凯撒和英雄的安东尼收在她的石榴裙下,几乎让罗马帝国为之倾城倾国——但是发达的建造技术和绝顶美丽的女性跟科学精神无关,更孕育不出独立的人格和自由的思想。几何知识在古埃及虽然已经运用了几千年,希腊的米利都人泰勒斯只在公元前600年,在金字塔下小心翼翼地利用影子的长度来测量金字塔的高度(注一),欧几里德还只在公元前300年到埃及的亚历山大去学习几何,但是几何作为一门科学,只有在希腊人的头脑里才能创造出来,并且让一代又一代科学家为之着迷(西方几乎所有的数学家都从欧几里德的《几何原理》中寻找自己出发的灵感。)骄奢淫逸的托勒密王朝(公元前300年到公元前30年)终究无法摆脱崩溃的命运,而希腊人对外部世界的好奇和对内心的逻辑追求注定要在科学和哲学上为西方的文明打下坚实的基础,注入可持续发展的动力。


  关于文明的成长,英国历史学家阿诺德·汤因比是这么告诉我们的:


  “如果说自决是成长的标准,自决的意思是自省,那我们就可以分析各个文明实际上赖以成长的进程,条件是我们需要研究一下各个文明不断认识自己的途径。一个社会是交流的中介,人类通过它来互相作用,正是许多个人而不是各个社会在‘创造’着历史。”(注二)


  古希腊之所以能产生辉煌的文明,(其间的哲学家几乎都是数学家)从泰勒斯、毕达哥拉斯、欧几里德到苏格拉底、柏拉图、亚里斯多德以及无法罗列的长长的哲人名单,除了能解释的独特的地理位置(众多岛屿,面向大海,独立的城邦和开放的贸易等等)和民主制度外,还有令人羡慕的上天眷顾。正是城邦民主制度才能让“许多个人”得以自由行动和心灵自决。我们不在这里讨论产生古希腊文明的原因,我们要讨论的是,古希腊文明的一个分支,几何学——一个对自由和普遍性原则追求的科学——对西方文明产生了什么影响。


  事实上,演绎推理早在公元前6世纪在埃及和希腊就已经开始盛行, 泰勒斯、毕达哥拉斯、欧几里德以及其他许多该时期(从泰勒斯到欧几里得,大约经过了300多年)的数学家只是对前人的成就做出整理,将之系统化和专业化,而其中尤以欧几里德的《几何原本》(ELEMENT)最为出色最为完整,影响也最为深远,直至今日。从流传下来的13卷《几何原本》看,欧几里德运用所谓不证自明的23个定义,5个公设和5个定理,将几何创造性地从技术层面上升到科学,而他所使用的工具则是逻辑演绎。(注三) 一条公理与另一条公理相连,一个命题又带出另外一个命题,欧几里德用严谨的逻辑构织了几何学网络,而且后人可以从他的网络出发,不断地去证明,去创造新的命题。可以说,数学成为一门科学自欧几里得始。


  那么他是如何做到呢?


  欧几里德从不证自明的常识开始构造他的几何学:


  对概念的定义:1,点是没有部分的;2,线只有长度没有宽度;3,一线的两端是点;如此等等。


  5条公设:1,从任一点到任一点可作直线;2,线段可以任意延长;3,以任意一点为中心,任一距离为半径可以作一圆;…如此等等。


  5条公理是关于量的规定:1,等于同量的量彼此相等;2,等量加等量总量仍相等;3,等量减等量,余量仍相等;…如此等等。


  欧几里德正是从这些一望而知的公理公设出发,运用人类大脑中天赋的演绎推理能力,来建立人类历史上第一座数学大厦。欧几里德通过他的几何学告诉我们,点、线、面、体是物理世界存在的本质。他没有直接说出来的是,只要前提正确,演绎逻辑可以还我们一个全新的世界。


  显然,逻辑不仅仅是一种思维方式,还是发现新世界的方式。这种方式只依赖人类的理性,而不是外在的权威,来寻求普遍性。


  倘若连运用逻辑的权利也被剥夺,人民失去了自决的能力,那么自由思想便彻底失去了机会,科学当然无从建立。


(责任编辑:新闻)

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